Event
Malik Younsi, University of Hawaii
Friday, December 15, 2017 14:00to15:00
Room VCH-2810, Université Laval, CA
Sur la non-injectivité de la soudure conforme.
La soudure conforme est une correspondance entre courbes planaires et homéomorphismes du cercle qui apparaît naturellement dans différentes branches des mathématiques, tels la théorie de Teichmuller, les groupes Kleiniens, les courbes et surfaces aléatoires, les Dessins d'Enfants de Grothendieck, etc. Il est bien connu que cette correspondance n'est ni injective ni surjective. Autrement dit, il existe des homéomorphismes du cercle n'apparaissant pas comme soudure conforme d'aucune courbe, et différentes courbes peuvent donner lieu au même homéomorphisme. En outre, il n'est pas difficile de montrer que si une courbe est conformément effaçable, alors celle-ci correspond de façon unique à son homéomorphisme de soudure conforme. Or, qu'en est-il de la réciproque? Dans cet exposé, je donnerai une brève introduction à la soudure conforme de même qu'à la notion de courbe effaçable. Par la suite, je montrerai que la question mentionnée ci-haut est loin d'être aussi triviale qu'elle ne le paraît.