Pierre Dutilleul, Université McGill

Title: Multi-fractals, statistiques spatiales, et structures végétales vues par les yeux dÂ’'un tomodensitomètre

Abstract: Chez les plantes, la complexité structurale de la branchaison se retrouve au cœur de plusieurs processus naturels fondamentaux tels que la photosynthèse, même si cette dernière s’opère au niveau des feuilles attachées aux branches. La tomodensitométrie assistée par ordinateur (TAO) a été adaptée il y a peu pour le végétal, après avoir été développée à l’origine pour l’humain et les applications médicales de diagnostic. Cette technologie permet ainsi la récolte de données spatiales 3-D pour la canopée de plantes cultivées ou d’arbres de la taille d’un être humain, ou plus petits. Dans cette présentation, j’expliquerai comment les données TAO récoltées pour des conifères miniatures ont été pré-processées, avant d’être soumises à des analyses multi-fractales aux fins de quantifier la complexité de leurs branchaisons et tester sur celles-ci l’hypothèse de mono-fractalité (dimension fractale unique). Sur le plan statistique, je parlerai de la paramétrisation des spectres multi-fractals (singularité, Rényi) ; d’une procédure d’interpolation requise par une contrainte numérique dans l’estimation des paramètres fractals ; de l’importance du R2 dans l’estimation des paramètres fractals (pentes de droites ajustées dans des graphes log-log) ; et de la comparaison de deux patrons particuliers d’images soumises à l’analyse multi-fractale : squelettal vs. ponctuel. Je terminerai en tirant une conclusion quant au ‘meilleur’ patron en fonction du type de spectre multi-fractal utilisé pour l’analyse statistique et en interprétant les résultats du point de vue phytométrique. Ceci est un projet mené conjointement avec Liwen Han (Dép. de sciences végétales, McGill).