Thomas Ransford, Université Laval

Intégrabilité uniforme et fonctions extérieures

Dans la première partie de l’exposé, je discuterai de la notion de l’intégrabilité uniforme d’une famille de fonctions. Je vais parler, entre autres, du théorème de Vitali (une sorte de généralisation optimale du théorème de la convergence dominée) et celui de de la Vallée Poussin. Dans la deuxième partie, je vais décrire une application de ces idées pour obtenir une nouvelle caractérisation des fonctions extérieures sur le disque unité. Cette caractérisation permet de voir, de façon transparente, que la composée d’une fonction extérieure avec une fonction holomorphe du disque dans lui-même est encore extérieure. (Travail conjoint avec Javad Mashreghi)